Urodzony w 1878 roku w Mińsku żydowsko-rosyjski historyk literatury , tłumacz, redaktor i autor.

Po studiach w Moskwie, wyemigrował w 1905 r. do Monachium gdzie dwa lata później opublikował swoje pierwsze tłmaczenie antologii poezji rosyjskiej. Pracował dla takich wydawców jak George Muller i CH Beck, by na dłużej związać się z Leipziger Insel Verlag. Tam wraz z bratem Davidem Eliasbergiem pracował nad Biblioteką Mundi Rosyjskiego Parnasu, w ramach której tłumaczył autorów od Lomonosowa do Anny Achmatowej.
Wprowadził do języka niemieckiego szereg nieznanych wcześniej rosyjskich pisarzy i poetów, takich jak Dmitij Mereżkowski, Aleksy Tołstoj, Ilja Erenburg a także autorów jidysz, takich jak Szolem Alejchem i Icchak Lejbusz Perec. Poza tym tłumaczył klasycznych rosyjskich autorów takich jak Tołstoj, Gogol, Dostojewski, Puszkin i Czechow. Do pozytywnego odbioru  twórczości Eliasberga i wogóle pisarstwa rosyjskiego przyczyniła się jego przyjaźń z Tomaszem Mannem.

Jako kulturowy mediator między literaturą niemiecką , rosyjską i jidysz, Eliasberg nie tylko tłumaczył, ale pisał także opracowania naukowe. W 1915 r. wydał Rosyjską sztukę- przyczynek do charakterystyki świata rosyjskiego , w 1922 Literaturę rosyjską w portretach, która długo pozostawała podstawą niemieckiego odbioru slawistyki i jest klasyką prac z tego obszaru.

Eliasberg od 1917 r. był bezpaństwowcem. W wyniku procesu jaki wytoczono jego żonie za antyniemieckie wystąpienia, został wydalony z Bawarii w 1923 r. i osiadł w Berlinie, gdze zmarł rok później.